Il mistero dei numeri primi

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Il mistero dei numeri primi

I numeri primi nella mente umana

Cosa sono i numeri primi? Perché sono così misteriosi ed affascinanti?

Ne L’uomo che scambiò sua moglie per un cappello, Oliver Sacks, racconta di un caso clinico un po’ particolare. È una storia vera di due gemelli. Ve la racconto a modo mio.

Due gemelli, soli, in un angolo di una stanza. Si scambiano dei bigliettini di carta. Li osservano, li degustano. Ma che fanno? Cos’hanno quei bigliettini? Forse sono profumati.

No, sono bigliettini di carta. Eppure, sembrano gemme preziose nelle loro mani.

Ah, ecco, non sono bianchi, c’è scritto qualcosa. Lettere, forse.

È scritto male.

No, sono numeri. Numeri?

49367, 49459, 59407, 69829, 69833, 69847, 69857, 69859, 69877, 69899.

È tutto molto strano.

Che significa?

Ma sì.

È incredibile. Non sono numeri qualsiasi, sono numeri primi!

Ma come fanno? Riescono a riconoscerli?

Il giorno dopo andai di nuovo a trovarli. Volevo capire sul serio, se effettivamente, riuscivano a capire immediatamente se un numero fosse primo.

Per far questo esperimento imparai a memoria, con un bel po’ di fatica, tre grossi numeri primi.

Mentre parlavo con loro, ho fatto in modo che parlassimo di numeri. Un po’ per volta enunciai quelli che avevo memorizzato.

Non potevo crederci.

All’udire quei numeri, i due ragazzi, entravano in uno stato di sorpresa. Mi fissavano. Poi si concentravano profondamente. E poi, esultavano, scoprendo che si trattava di numeri primi.

Come facessero quei gemelli studiati dal professor Sacks a far ciò nessuno è stato mai in grado di spiegarlo.

Il crivello di Eratostene

Ma cosa c’è di eccezionale in quanto ho raccontato sin qui?

Credo che chi non sia matematico non abbia spalancato la bocca durante la lettura.

Allora, proviamo così.

Prendete un foglio, scrivete i primi cento numeri. In questo modo:

1, 2, 3, …. 98, 99, 100.

Bene. Se l’avete fatto non mi dite che già vi fa male il polso. C’è molta strada da fare!

Ora cancellate, a partire dal 2, un numero sì ed uno no. Così:

1, 2, 3, 4, 5, 6, ….. 98, 99, 1oo.

A questo punto i sintomi incalzano. Giusto? Il dolore, dal polso si sta diffondendo alla mano. I sensi, come la vista, iniziano a compromettersi. Per non parlare della testa. Ah, che male che sta arrivando!

Va bene fermiamoci qui, altrimenti corro il rischio che spegnate tutto e non leggiate più.

Quello che stavo cercando di descrivere è un antico metodo per generare numeri primi, il crivello (setaccio) di Eratostene. I numeri primi sono quei particolari numeri che non si possono dividere per nessun numero che non sia 1 e se stesso. Come il 13, ad esempio.

Pensare ad un numero primo è una cosa difficilissima. Serve, come avete potuto constatare, moltissimo tempo.

Ora, forse, riusciamo di più a capire lo straordinario talento dei due gemelli. Forse, siamo più intimiditi e strabiliati di fronte al funzionamento del cervello umano.

Il potere dei numeri primi

Il problema di capire quando un numero è primo. Capire come fare a trovarne velocemente qualcuno. Riuscire a trovare una formula, che data in pasto ad un computer, generi un numero primo grande a piacere. Questi sono in assoluto i più antichi e più difficili di tutti i problemi.

Da secoli, le più brillanti menti dell’umanità hanno cercato di cimentarvi, invano. Sono stati banditi premi. Per ultimo un milione di dollari (quindi se qualcuno vuol provarci, prego. Può diventare molto ricco).

Risolverli vorrebbe dire diventare la donna o l’uomo più famoso dell’umanità. Vorrebbe dire gloria e denaro.

Ma non solo.

Una scoperta del genere causerebbe una delle più grandi catastrofi della storia dell’umanità.

L’intera rete di sicurezza del web sarebbe distrutta. Ovunque. Milioni di conti correnti svuotati. Centrali di sicurezza distrutte. Tutti i nostri dati andrebbero in fumo. Le nostre identità perse per sempre.

Avreste mai immaginato? Quasi tutti i sistemi di sicurezza informatici sono basati sull’incapacità di capire se un numero grande sia primo o no.

Ora forse, saremo un po’ più sorpresi dalle capacità dei due gemelli. Forse saremo un po’ più intimiditi dalla potenza del cervello umano e dal fascino dei numeri primi.

By | 2017-02-16T15:45:21+00:00 febbraio 15th, 2017|Matematica|6 Comments

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6 Comments

  1. Anna Rita 15 febbraio 2017 at 19:46 - Reply

    Dello stesso autore ti potrei consigliare “Musicofilia”. Personalmente non l’ho (ancora) letto ma visti i tuoi interessi potresti trovarlo interessante!

    • antonio 15 febbraio 2017 at 20:16 - Reply

      Musicofilia l’ho letto, ma devo pensare se possa essere proposto in questo contesto

      • Anna Rita 15 febbraio 2017 at 20:40 - Reply

        Ora sono davvero curiosa di sapere che ne pensi!

  2. Anna Rita 15 febbraio 2017 at 19:38 - Reply

    Con il rimando a “L’uomo che scambió sua moglie per un cappello” mi hai definitivamente conquistata! 😉
    Sarebbe fantastica (e devo ammettere che sarei anche molto curiosa di leggere) una recensione di questo libro!

    • antonio 15 febbraio 2017 at 20:16 - Reply

      Allora ti prometto una recensione su questo libro

      • Anna Rita 15 febbraio 2017 at 20:41 - Reply

        Non vedo l’ora!

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